Home本研究成果のポイント
〇スパースな正値データに対して、ガンマ分布に基づく新たな阶层ベイズモデルを提案した。
〇提案手法は、ある状况下ではシグナルとノイズを适切に分离することが可能であることを数学的に証明した。
〇推定値を计算するための効率的なマルコフ连锁モンテカルロアルゴリズムを提供し、ソフトウェアパッケージを公开した。
〇応用例として、颁翱痴滨顿-19の地域别?年齢别の平均入院期间のデータ分析を行い、提案手法が有意に入院期间が长い地域?年齢层を适切に特定できることを确认した。
概 要
多くの応用の场面で、生存时间や故障时间、ある地域の平均所得などの正の连続値を取るようなデータが観测される。このようなデータがもつ特徴の一つとして、多くのデータはある共通の平均をもつ（ノイズ）が、数少ない一部はその共通平均からは有意に外れている（シグナル）ことが挙げられる。このような特徴をスパース性といい、実数値を取る観测（例えば、正规分布に従うデータ）や非负整数値観测（例えば、ポアソン分布）に対しては多くの研究がなされてきた。&苍产蝉辫;
本研究では、正値の観测をモデル化する际の代表的な统计モデルであるガンマ分布に基づいて、データのスパース性を适切に扱うことのできる阶层ベイズモデルを提案し、その効率的な计算アルゴリズムを构筑し、推定量の理论的性质を証明した。このプロジェクトに関する先行研究は少なく、ベイズ统计学の枠组みでは初めての取り组みであると思われる。&苍产蝉辫;
応用例として、韩国の颁翱痴滨顿-19の平均入院期间に関するデータを用いた分析を行った。データは地域?年齢层别にグループ化されたもので共通の平均入院期间は约3週间であると推定された。提案手法を用いることにより、3週间より有意に长い入院期间をもつ地域?年齢层を高精度に特定することが可能であることを示した。これらの技术は、今后の感染対策をはじめ政策决定などの意思决定の场面で活用されることが期待される。&苍产蝉辫;
【论文情报】
Yasuyuki Hamura, Takahiro Onizuka, Shintaro Hashimoto and Shonosuke Sugasawa, "Sparse Bayesian Inference on Gamma-Distributed Observations Using Shape-Scale Inverse-Gamma Mixtures", Bayesian Anal. 19(1), 77-97, 2024
https://doi.org/10.1214/22-BA1348
