Home河野 佑 准教授 インタビュー
2022年度 創発的研究支援事業（JST） 採択者
非线形ダイナミクスのために仕立てた制御工学で
世の中の复雑な事象を设计可能にする
时间によって変化する现象、ダイナミクスを数式で记述
私は今、いろんな分野に応用できる可能性のある「非线形ダイナミクスの制御」に取り组んでいます。「制御」には物事をコントロールするという意味があります。制御工学の概念は产业革命の时代に「机械の自动化」が必要となり、数学を用いてその仕组みを作る试みの中で生まれました。现在、自动车やロボット、家电製品、インターネットの通信など、身の回りのあらゆる产业に制御工学は活用されています。また近年、制御工学は产业だけでなく、化学、生物学、経済学などにも応用されるようにもなりました。「时间の経过にともなって変化する现象」のことを「ダイナミクス」と呼びますが、制御工学は、あらゆる领域のダイナミクスの変化を微分方程式などの数式を用いて表し、それらを操ることをめざす学问であると言えます。
従来の一般的な制御工学が、二次元のグラフで表すと「直线」となるような「线形のダイナミクス」について考察するのに対し、私が取り组むのは「非线形のダイナミクス」に関する制御工学です。非线形の変化は线形に比べてとても复雑な変化を示し、「过去の事象が、现在と未来の事象に与える影响が非自明」なことに大きな特徴があります。
自然界における非线形の现象としては、生物の细胞が遗伝子によって生成される现象や、脳细胞のニューロンのネットワークが同期する运动などが例としてあげられます。またこれからの自动运転社会においてネットワーク化された自动车群の动きなども、非线形のダイナミクスと言えるでしょう。
线形バネと非线形バネを用いた场合におけるバネ质点系のダイナミクス
そうした大规模な非线形ネットワークを制御するためには、线形の制御工学よりもはるかに复雑な数学が必要となります。计算量自体も爆発的に増加し、スーパーコンピュータを用いても计算に膨大な时间がかかることになります。
现実に使える数理モデルを、発电ネットワークを事例に考案
2022年度の创発的研究支援事业（闯厂罢）に採択された私の研究では、このような「非线形大规模ネットワークの多様なダイナミクス」を制御できる数理的な基盘を、「计算が可能なかたち」で考案することをめざしています。そのために、非线形システム制御の分野で近年注目を集めている「颁辞苍迟谤补肠迟颈辞苍理论」や、「锥不変性（すいふへんせい）」と呼ばれるダイナミクスの性质、システム制御分野の结合解析ツールである「消散性理论」の3つを融合して研究を进めています。
研究において大切にしているのは、考案した理论が「现実に使えること」です。そのため様々な分野の研究者とともに、応用可能性について共同研究を行ってきました。これまでの研究成果の代表として、イタリア?パヴィア大学工学部と、オランダ?フローニンゲン大学理工学部の研究者たちとともに开発した、「次世代电力システムの分散発电を実现する制御アルゴリズム」が挙げられます。
従来の电力システムでは、大きな発电所が各家庭等のユーザーに向けて発电し、电力を供给する「集中発电方式」をとっています。この方式は集中的な管理が可能ですが、デメリットとして、大きな地震などが起こった际に大规模な停电が発生することがあります。それに対して最近では、太阳光発电や蓄电池、电気自动车などを活用することで、ユーザー侧でも电力の発电?管理ができるようになり、そうした仕组みを利用した「スマートグリッド」の活用が世界的にも注目されています。
従来の発电方式（左図）と、スマートグリッドを活用した将来の発电方式（右図）
一方、スマートグリッドの実现には、各ユーザーがそれぞれ生み出せる电力量と、全体に必要とされる电力需要を、昼夜の时间ごとの変化に合わせて正确に予想する必要があります。発电に协力してくれるユーザーが増えるほど、発电所の负荷は减りますが、情报が膨大になり计算が追いつかないという问题が出てきます。
そこで私たちは「自分と近くのユーザーと発电量を共有するだけで、それぞれが自律分散的に発电できる制御アルゴリズム」を开発しました。电力システムが持つ「受动性」と呼ばれる性质を利用することで、すべての発电量を分散的に制御し、计算量も少なく抑制することが可能となりました。
加えて私たちが开発した制御アルゴリズムでは、中央の発电所に、各ユーザーの発电量を伝える必要がないのも大きな特徴です。例えば各家庭でいつも夜20时に电力量が増加していれば、その时间に住人がお风吕に入っているのかな、と予想できます。毎日一定の时间、电力の消费がなければ「その时间は家にいない」ことも予想がつき、防犯の観点からも问题となります。これからの制御工学は、そうした「プライバシーの问题」にも配虑したアルゴリズムを构筑する必要があります。创発に採択された研究と并行して、「差分プライバシー」という概念も活用した、新しいアルゴリズムにも取り组んでいます。
电力の制御は一つの応用例であり、研究で大切なポイントは非线形ダイナミクスの制御理论によって「いろんな问题を计算可能なかたちで抽象化できること」です。私たちの研究によって、将来、さまざまな世の中の事象が予测?制御できる未来をめざし、研究を进めてまいります。
