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とことん数えてみたい
氏名：高橋 浩樹
専攻：数学専攻
职名：准教授
専门分野：代数的整数论、岩泽理论
略歴：
1968年8月31日 愛媛県生まれ
1996年10月 広島大学総合科学部助手
2005年10月 徳島大学工学部准教授
2009年3月 広島大学大学院理学研究科准教授 現在に至る
内容↓
私が数を好きになったのは、小学1年生のときに先生が出してくれた宿题のおかげです。それは、ノートに2～20までの偶数をたくさん书こうという宿题でした。ただし、どのくらい书くのかは児童にまかせられていました。最初私は、ライバルに负けたくない一心で数字を书き始めたのだと思います。けれども次第に、负けん気というよりも数字を书くこと自体が楽しくなってきました。结局、宿题を提出する日までに5册のノートいっぱいに
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
???????
と延々と楽しみながら书き连ねたのでした。5册のノートを见て先生はたぶんびっくりしたことでしょうが、全てのページにたくさんの丸をつけてくれました。最高は8重丸だったように思います。「小学1年生のとことん」にとことん付き合ってくれた先生にとても感谢しています。
高校生の时に、ＰＣ6001というパソコン(マイコンと呼ばれていた)をいとこからもらいました。基本的な使用方法は、パソコン雑誌「Ｐｉｏ」(懐かしい???)の付録のソノシート(薄っぺらいレコード盘、これも懐かしい???)からデータを取り込んで、読者が投稿したゲームを楽しむというものでした。ただし、付録のソノシートにデータが入っていないゲームも多数あって、そのゲームをやりたい场合には、雑誌に印刷された数ページから十数ページ近い机械语の16进数を打ち込まねばならなかったのです。それでも、色んな読者が作ったオリジナルのお茶目なゲームを楽しもうと、弟と二人で协力して数字を热心に打ち込みました。努力の割に面白くなかったゲームもあったし、十数年后まで楽しんだゲームもありました。
そのパソコンを使って、いろんな计算を试してみたりもしました。
1＋1／2＋1／3＋1／4＋1／5＋???
は発散することは知っていたので、代わりに
1－1／2＋1／3－1／4＋1／5－???
を计算してみました。すると、次第にマイコンのモニターに现れる数値は、自分が知っている数値に近づいてきました。それは、ｌｏｇ(2)＝0．693174???という自然対数の値でした。
翌日高校の数学の先生にこんな奇妙なことが起こるのだろうかと寻ねました。先生は、高校では学ばないのだけれど无限级数というものと関係していることを教えてくれました。どこまでも有理数を足したり引いたりしていくと、最终的にはたった一つのよく知った超越数で表されることに不思议を感じたものです。
大学でマクローリン展开を学んで上记の等式は纳得しましたが、様々な无限级数が関わる问题の难しさにはずっと圧倒され続けています。そういった问题に答えるために、大学院では整数论や岩泽理论を学びました。そして今もなお、计算机を使いながら数の不思议な姿をとことん见てみたいと愿っています。
最后に、无限级数の鲜やかな例をひとつ提示しましょう。18世纪最大の数学者レオンハルト?オイラーが、この世界で初めて公表したリストです。
どうしてこんな数値が出てくるのでしょうね。(辫は円周率です。)
